Þjazi e i suoi fratelli sono inoltre citati nelle þulur, tra i «nomi dei giganti» [jötna heiti].

Fenja e Menja, nel Gróttasongr, citano nostalgicamente Þjazi e i suoi fratelli:

Più precisamente, ritroviamo qui il solo Iði. Manca Gangr ma, al suo posto, vi è un certo Örnir. Quest'ultimo è forse un epiteto di Gangr? Il nome è formato su örn «aquila», e quindi potrebbe trattarsi in realtà dello stesso Þjazi che, come vedremo, usava trasformarsi in aquila. Ma a ben guardare, il testo afferma che Iði ed Örnir fossero «fratelli dei giganti delle montagne» [brǿðr bergrisa] e non necessariamente fratelli tra loro. D'altra parte, un Örnir è citato nelle þulur (Jötna heiti [I: 4]), separatamente dai tre figli di Ölvaldi, rendendo problematica la sua identificazione con l'uno o con l'altro dei tre.

Riguardo ad altre parentele di Þjazi, è Þjóðólfr ór Hvíni a fornirle nel poema Hautlöng, «lungo come un autunno», dove il nostro gigante viene a più riprese definito con kenningar come «padre di Mörn» [faðir Marnar] [6 | 12] e «figlio dell'amante di Greip» [sonr biðils Greipar] [13]. Veniamo così a conoscenza dell'esistenza di una figlia del gigante, Mörn, e del nome di un'amante di suo padre Ölvaldi, Greip (probabilmente da identificare con la figlia del gigante Geirrøðr), forse madre di Þjazi.

Ma Þjazi è soprattutto il padre di Skaði, e Þjóðólfr ór Hvíni lo chiama infatti «tutore della dea degli sci» [fóstri öndurgoðs] (Hautlöng [7]), e Bragi Boddason «padre della dísa degli sci» [öndurdísar föður] (Ragnarsdrápa [22]). Specifica Snorri, parlando di Njörðr:

Il rapimento di Iðunn

Il principale mito riguardante Þjazi, quello del rapimento di Iðunn, è narrato da Snorri nel secondo e terzo capitolo dello Skáldskaparmál, e da Þjóðólfr ór Hvíni nella prima parte dell'Hautlöng (poema a sua volta conservato da Snorri). Il racconto di Snorri è più circostanziato e, senza di esso, difficilmente avremmo compreso i dettagli del poema di Þjóðólfr. Ma allo stesso tempo, come vedremo, Þjóðólfr chiarisce alcuni punti poco chiari del racconto di Snorri.

Nella versione di Snorri, Óðinn, Loki ed Hǿnir uccidono un bue e lo mettono a cuocere in un seyðir, ma la carne non cuoce mai. Una strana aquila, appollaiata su una vicina quercia, afferma che permetterà al cibo di cuocere solo se le daranno una porzione del bue. I tre æsir accettano, ma l'aquila afferra entrambe le cosce e tutt'e due le spalle del bue e vola via. Loki colpisce l'aquila con un lungo randello, ma rimane attaccato ad essa e viene trascinato in cielo.

La pretesa dell'aquila viene immediatamente accettata da Loki, il quale, una volta giunto in Ásgarðr, attira Iðunn fuori dalle mura della fortezza. A questo punto, l'aquila la rapisce. Ed è qui che, per la prima volta, Snorri chiama il rapace per nome: è infatti il gigante Þjazi, magicamente travestito.

L'improvvisa sparizione di Iðunn da Ásgarðr provoca un rapido invecchiamento degli dèi, privati delle sue mele. Gli Æsir si riuniscono in assemblea e s'interrogano sulla sorte della dea. Loki confessa la sua responsabilità e gli dèi lo minacciano di morte, costringendolo a recuperare «la ragazza meravigliosa che alimenta la gioia negli dèi». In veste di falco, Loki vaga per Jötunheimr, finché arriva alla dimora di Þjazi. Quel giorno, racconta Snorri, il gigante era fuori in mare, e Iðunn era da sola in Þrymheimr. Loki la trasforma in una noce, la afferra tra gli artigli e vola via.

Nello scrivere questo racconto, Snorri aveva senz'altro sotto gli occhi l'Hustlöng. La versione di Þjóðólfr ór Hvíni risale a tre secoli prima di Snorri. È piuttosto involuta e, in alcuni tratti, enigmatica, come quasi tutta la poesia scaldica, e procede per complesse kenningar, alcune delle quali ci trasmettono – come abbiamo visto – alcuni nomi di parenti inediti di Þjazi, come Mörn e Greip.

A differenza di Snorri, che registra le sue leggende come materiale per apprendisti scaldi, Þjóðólfr, che era un eccellente scaldo, si rivolge a un uditorio che conosce la vicenda e dà per scontato che l'aquila sia Þjazi travestito. La sua versione aggiunge alcuni piccoli dettagli nella vicenda del bue che non cuoce, pur senza varianti. Interessante la scena del rapimento di  Iðunn, dove Loki sembra portargli la dea direttamente alla fortezza:

Il «Níðaðr delle rocce» è appunto Þjazi (Níðaðr è il nome del re che imprigionò Völunðr: il nome è qui utilizzato con il senso generico di «sovrano»). Þjóðólfr non descrive l'atto del rapimento ma, subito dopo, aggiunge la splendida scena dei giganti, improvvisamente gioiosi, quando vedono arrivare la preziosa Iðunn nel loro gelido mondo:

Quando Loki porta via Iðunn da Þrymheimr, Þjazi, «menteastuta» [lómhugaðr], lo insegue.

Nello Skáldskaparmál, Þjazi insegue Loki «muovendo l'aria come fanno le aquile in volo» [dró arnsúg í flugnum]. La parola arnsúg, «frastuono d'aquila», sembra indicare i fragorosi turbini di vento causati dal battito di un paio di enormi ali. Questo dettaglio, all'apparenza inutile, acquista però un senso in Þjóðólfr. Þjazi, assai più esperto di Loki nell'arte del volo («sovrano nel gioco delle piume»), suscita intenzionalmente turbini e frastuono con il battito delle sue ali, allo scopo di mettere Loki in difficoltà. A questo punto, però, il falco è ormai quasi arrivato alle mura di Ásgarðr...

Mentre in Snorri, le piume dell'aquila erano state incendiate da una vampata del fuoco che gli dèi hanno appiccato a un mucchio di trucioli, in Þjóðólfr gli Æsir scoccano contro il gigante delle frecce infuocate, fabbricate con appositi incantesimi. Il racconto di Þjóðólfr si chiude qui, senza entrare in ulteriori dettagli. I suoi ascoltatori sapevano evidentemente che, a questo punto della storia, Þjazi viene ucciso.

La morte di Þjazi

Una volta precipitato, con le ali in fiamme, all'interno delle mura dell'Ásgarðr, Þjazi viene ucciso. Snorri ne attribuisce la morte, in maniera piuttosto generica, agli Æsir.

Nella versione di Snorri, la figlia del gigante, Skaði, si presenta subito dopo in Ásgarðr, decisa a vendicare il padre. Gli Æsir preferiscono riconciliarsi con lei e le offrono un marito. Per ricompensarla della perdita, Óðinn getta nel cielo gli occhi di Þjazi, ricavandone due stelle:

Tuttavia, l'Edda poetica offre una versione appena differente di questo mito. È Þórr stesso, nell'Hárbarðsljóð, ad assumersi la responsabilità della morte del gigante e a creare le due stelle:

Anche Bragi Boddason, nella Ragnarsdrápa, «eulogia per Ragnarr», riferisce che fu Þórr a gettare in cielo gli occhi di Þjazi (qui chiamato «padre della dísa degli sci», cioè di Skaði), anche se nulla dice se fu lui a ucciderlo:

«Occhi di Þjazi» [auga Þjazi] è, in definitiva, una delle poche costellazioni vichinghe il cui nome sia giunto fino a noi. Difficile capire a quali stelle corrispondano. Secondo Cleasby e Vigfússon si tratta delle due maggiori stelle dell'attuale costellazione dei Gemelli: Castore e Polluce (α e β Geminorum) (Cleasby & Vigfússon 1874), ma non esistono prove convincenti di questa indicazione.

La cosa curiosa è che, nel Lokasenna, è Loki stesso a vantarsi con Skaði di aver ucciso Þjazi. Si tratta di una vanteria a vuoto o di un particolare del mito originale? Non lo possiamo sapere. L'unica cosa certa è che l'orgogliosa uscita procurerà a Loki l'eterno odio della dea.

Dopo la morte di Þjazi, Skaði ne ereditò la splendida fortezza montana, come ricorda un altro passo dell'Edda poetica: