Míchél Ó Cléirigh (anglicizzato in Michael O'Clery), nacque a Kilarrow, piccolo centro nella baia di Donegal, intorno al 1590. Fu battezzato Tadhg, ma prese il nome di Míchél quando divenne frate francescano. Educato nel Collegio Irlandese di Sant'Antonio [Coláiste Naomh Antaine] a Louvain, Ó Cléirigh si fece presto fama di erudito conoscitore di storia e letteratura irlandese. In questo, non fece che seguire la tradizione di famiglia, in quanto molti suoi parenti erano stati parimenti studiosi di storia nazionale, come suo cugino Lughaidh Ó Cléirigh, e il figlio di questi, Cú Choigcríche, che cambiò il suo nome in Peregrinus dopo aver preso i voti, futuro collaboratore di Míchél.

Il rettore del collegio di Louvain era a quel tempo Aodh Mac An Bhaird (Hugh Macanward). Nato nel 1580, discendente di una famiglia i cui membri da generazioni erano stati gli ollamh (poeti e storici) degli Ó Domhnaill (O'Donnel), Mac An Bhaird era entrato nel 1607 all'università di Salamanca, dove era rimasto fino al 1616, quando aveva preso il saio. In seguito aveva studiato filosofia a Parigi,  prima di divenire professore di teologia al Collegio Sant'Antonio di Louvain. Nominato rettore, nel 1626, Mac An Bhaird aveva potuto realizzare l'ambizione della sua vita: mettere insieme una sorta di immensa storia civile ed ecclesiastica d'Irlanda. Il rettore si servì dei suoi confratelli per raccogliere e trascrivere ogni documento che avesse attinenza con le antiche tradizioni.

Míchél Ó Cléirigh si rivelò uno dei più preziosi collaboratori di Mac An Bhaird. A partire dal 1626, il giovane francescano percorse l'Irlanda in lungo ed in largo, raccogliendo una gran quantità di manoscritti e trascrivendone altri. Negli anni successivi rivide il Réim Ríoghraidhe, la «Successione dei re» (1630), un catalogo dei re irlandesi e delle loro genealogie, e ad esso avrebbe poi dato un riscontro col Martyrologium sanctorum Hiberniæ, anche detto «Martirologio di Donegal» perché incominciato e finito nel convento francescano del Donegal. Inoltre curò una buona edizione del Lebor Gabála Érenn (1631), basandosi su diverse redazioni: e questa è considerata l'ultima redazione (Rk) del grande testo mitologico irlandese. Tutte queste opere, il cui valore principale consiste soprattutto nell'averci conservato gran numero di poesie e poemi, inni e leggende che altrimenti sarebbero andate perdute, servirono all'autore come preparazione alla grandiosa opera progettata da Mac An Bhaird.

Míchél Ó Cléirigh ed i suoi collaboratori si ritirarono a lavorare in un remoto convento del Donegal, nel quale entrarono il 22 gennaio del 1632 ed uscirono soltanto, ad opera completata, il 10 agosto del 1636. Per tutto questo tempo  vennero nutriti e mantenuti dai loro confratelli. Compensi, materiali e spese varie furono provvedute da Fearghal Ó Gadhra (Feargal O'Gara), signore di Moygara e Coolavin, vicino Ballaghadereen, lui stesso possessore di una splendida collezione di antichi manoscritti, che volentieri si offrì di finanziare i solerti frati nel loro lavoro.

Così vennero redatti gli Annála Ríoghdhachta Éireann. Fu l'agiografo John Colgan, in una prefazione agli Acta sanctorum Hiberniæ, a dare loro il popolare titolo di  Annála na «gCeithre Máistrí». I «quattro maestri» furono, oltre a Míchél Ó Cléirigh, suo cugino Cú Choigcríche Peregrinus Ó Cléirigh (Cuchogry Peregrine O'Clery), Fear Feasa Ó Maoilchonaire (Fearfasa O'Mulconry) e Cú Choigcríche Peregrinus mac Tuathal Ó Duibhgheannáin (Cuchogry Peregrine O'Duigenan). Tra gli altri collaboratori e copisti sono annoverati Muiris Ó Maoilchonaire (Maurice O'Mulconry) e Conaire Ó Cléirigh (Conary O'Clery).

Aodh Mac An Bhaird non poté vedere la realizzazione dell'opera che aveva così fortemente voluto: era infatti morto nel 1635, un anno prima che gli Annála fossero completati, ed era stato seppellito nel Collegio di Louvain. Míchél Ó Cléirigh morì invece nel 1643, alla fine di una vita laboriosa condotta all'insegna della semplicità e della povertà.

Forse la più famosa compilazione annalistica della storiografia irlandese, gli Annála Ríoghdhachta Éireann, prendono l'avvio con l'arrivo delle Genti di Cesair quaranta giorni prima del Diluvio, nell'anno 2242 dalla Creazione del Mondo, e proseguono ininterrotte, quasi anno per anno, fino al 1616 della nostra èra. I compilatori registrano ogni piccola razzia e contesa tra clan rivali, ogni morte di personaggio eminente, col rischio di generare alla fine un senso di monotonia. Ma poiché uguale attenzione è consacrata ad eventi di interesse culturale, come costruzioni di chiese e monasteri, innalzamenti di croci e di campane, perdite di manoscritti preziosi, gli Annála, nonostante i loro difetti, sono una miniera di notizie anche per lo storico della letteratura e dell'arte. Riguardo alla loro attendibilità per gli eventi del periodo storico, può dirsi che spesso gli Annála risultano confermati da fonti storiche di altri paesi. Inestimabili per quanto riguarda il periodo dell'invasione vichinga, gli Annála forniscono i più ampi particolari intorno agli invasori scandinavi, ai loro capi e alle loro colonie.

Opera importantissima anche per quanto concerne la conoscenza del mito irlandese, gli Annála Ríoghdhachta Éireann, pur discostandosi nelle date da altre opere annalistiche o storiche (come il Chronicon Scotorum o i Foras feasa ar Éirinn di Seathrún Céitinn), sono stati da noi usati come indice cronologico in virtù della loro precisione e coerenza interna.

Sembra che degli Annála Ríoghdhachta Éireann fossero state fatte almeno due copie, di cui una fu donata a Fearghal Ó Gadhra in ringraziamento del suo patronato, mentre l'altra fu custodita nella biblioteca del Collegio.

Poco tempo dopo, durante le sanguinose repressioni di Cromwell e nei lunghi anni di violenza che seguirono, molti preziosissimi manoscritti andarono perduti. Entrambe le copie degli Annála vennero gravemente danneggiate, ma per fortuna quanto rimane delle due copie è in buona parte complementare.

Oggi gli Annála sono custoditi, in tre manoscritti, alla Royal Irish Academy [Acadamh Ríoga na hÉireann] di Dublino.